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题目
题型:黄浦区二模难度:来源:
已知


e1


e2
是平面上两个不共线的向量,向量


a
=2


e1
-


e2


b
=m


e1
+3


e2
.若


a


b
,则实数m=______.
答案


a


b

∴存在λ∈R,使得


a


b

2


e1
-


e2
=λ (m


e1
+3


e2
)






2=λm
-1=3λ

解得m=-6
故答案为-6
核心考点
试题【已知e1、e2是平面上两个不共线的向量,向量a=2e1-e2,b=me1+3e2.若a∥b,则实数m=______.】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设e1,e2是两个不共线的向量,已知


AB
=2e1+ke2


CB
=e1+3e2


CD
=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k的值是(  )
A.8B.-8C.-7D.7
题型:不详难度:| 查看答案
在复平面内,复数z1=1+i,z2=2+3i对应的点分别为A、B,O为坐标原点,


OP
=


OA


OB
,λ∈R.
若点P在第四象限内,则实数λ的取值范围是______
题型:不详难度:| 查看答案
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的______心.
题型:不详难度:| 查看答案
若A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且


OA


OB
=0
,存在实数λ,μ使得


OC
=λ


OA


OB
,实数λ,μ的关系为(  )
A.λ22=1B.
1
λ
+
1
μ
=1
C.λ•μ=1D.λ+μ=1
题型:郑州二模难度:| 查看答案
在△OAB中,


OA
=


a


OB
=


b
,OD是AB边上的高,若


AD


AB
则λ等于(  )
A.


a
•(


b
-


a
)
|


a
-


b
|2
B.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|2
C.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|
D.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|
题型:金华模拟难度:| 查看答案
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