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题目
题型:不详难度:来源:


OA


OB
不共线,点P在AB上,求证:


OP


OA


OB
且λ+μ=1,λ、μ∈R.
答案
证明:∵P在AB上,∴


AP


AB
共线.


AP
=t


AB
.∴


OP
-


OA
=t(


OB
-


OA
).


OP
=


OA
+t


OB
-t


OA
=(1-t)


OA
+t


OB

设1-t=λ,t=μ,则


OP


OA


OB
且λ+μ=1,λ、μ∈R.
核心考点
试题【设OA、OB不共线,点P在AB上,求证:OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R.】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义平面向量之间的一种运算“*”如下:对任意的


a
=(m,n),


b
=(p,q)
,令


a
*


b
=mq-np
.给出以下四个命题:(1)若


a


b
共线,则


a
*


b
=0
;(2)


a
*


b
=


b
*


a
;(3)对任意的λ∈R,有


a
)*


b
=λ(


a
*


b
)
(4)(


a
*


b
)2+(


a


b
)2=|


a
|2•|


b
|2
.(注:这里


a


b


a


b
的数量积)则其中所有真命题的序号是(  )
A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(4)
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
在三角形ABC中,E,F为AC的三等份点,D为BC中点,AD与BE,BF分别相交于点M,N,则AM:MN:ND的值为(  )
A.5:3:3B.4:3:2C.5:3:2D.5:3:4
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(3,0),


b
=(0,1),若


a


b
2


a
+


b
共线,则实数的λ值为(  )
A.1B.-1C.
1
2
D.-
1
2
题型:福建模拟难度:| 查看答案
(1)选修4-4:坐标系与参数方程
在曲线C1





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上求一点,使它到直线
C2





x=-2


2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t参数)

的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
(2)选修4-5;不等式选讲
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,点D在线段BC上,且


BC
=3


DC
,点O在线段DC上(与点C,D不重合),若


AO
=x


AB
+(1-x)


AC
,则x的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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