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题目
题型:高考真题难度:来源:
已知O为坐标原点,F为椭圆C:在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线l与C交与A、B两点,点P满足
(1)证明:点P在C上;
(2)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上。
答案
解:(1)设
直线l:联立得






所以点P在C上。
(2)

同理


所以互补
因此A、P、B、Q四点在同一圆上。
核心考点
试题【已知O为坐标原点,F为椭圆C:在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线l与C交与A、B两点,点P满足。(1)证明:点P在C上;(2)设点P关于点O的对称点为Q,】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两点A(1,0),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设,则λ等于[     ]
A.-1
B.1
C.-2
D.2
题型:模拟题难度:| 查看答案
在△ABC所在的平面上有一点P,满足,则△PBC与△ABC的面积之比是(    )。
题型:同步题难度:| 查看答案
如图:直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点,直线l与直线y=x和y=-5分别交于M、Q,且=0,=
(1)求点Q的坐标;
(2)当点P为抛物线上且位于线段AB下方(含点A、B)的动点时,求△OPQ面积的最大值。
题型:同步题难度:| 查看答案
已知正六边形ABCDEF,在下列表达式:①;②;③;④中,与等价的有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:专项题难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x,焦点为F,△ABC三个顶点均在抛物线上,若,则|FA|+|FB|+|FC|=(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
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