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题目
题型:浦东新区一模难度:来源:
非零向量


OA


OB
,对于任意的t∈R,


OA
+t


OB
 |
的最小值的几何意义为______.
答案

魔方格
如图,令k=-t,k∈R,则


OA
+t


OB
 |
=


OA
-k


OB
 |

由数乘的几何意义可知,k


OB
表示与向量


OB
共线的向量,其终点在直线OB上(如B′),
由向量减法的几何意义可知


OA
-k


OB
 |
表示直线OB上的点(如B′)与A的距离,
可知当点B′运动到使AB′⊥OB时,会使上述距离最小,且为点A到直线OB的距离,


OA
+t


OB
 |
的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离,
故答案为:点A到直线OB的距离
核心考点
试题【非零向量OA与OB,对于任意的t∈R,| OA+tOB |的最小值的几何意义为______.】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量


OA
外,与向量


OA
共线的向量共有(  )
A.2个B.3个C.6个D.9个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设△ABC三条边的中线AD、BE、CF相交于点G,则下列三个向量:


AB
+


BC
+


CA


GA
+


GB
+


GC


BF
+


DC
+


AE
中,等于零向量的有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a
+


b
|=|


b
|,则(  )
A.|2


a
|>|2


a
+


b
|
B.|2


a
|<|2


a
+


b
|
C.|2


b
|>|


a
+2


b
|
D.|2


b
|<|


a
+2


b
|
题型:浙江难度:| 查看答案
梯形ABCD中,ABCD,AB=2CD,E、F分别是AD,BC的中点,M、N在EF上,且EM=MN=NF,若


AB
=


a


BC
=


b
,则


AM
=______(用


a


b
表示).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(1,1),


b
=(1,-1)
,则向量
1
2


a
-
3
2


b
=(  )
A.(-2,-1)B.(-1,2)C.(-1,0)D.(-2,1)
题型:海南难度:| 查看答案
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