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题目
题型:马鞍山二模难度:来源:
已知|


OA
|=1,|


OB
|=


3


OA


OB
=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设


OC
=m


OA
+n


OB
(m、n∈R),则
m
n
等于______.
答案
∵|


OA
|=1,|


OB
|=


3


OA


OB
=0,


OA


OB



OC


OB
=OC×


3
cos60°
=


3
2


OC
=


3
×
1
2
 |OC |



OC


OA
=|OC|×1×cos30°=


3
2
|OC|
=1×


3
2
|OC|



OC
在x轴方向上的分量为
1
2
|OC|



OC
在y轴方向上的分量为


3
2
|OC|



OC
=m


OA
+n


OB
=


3
n


i
+m


j

1
2
|OC|=


3
n


3
2
|OC|=m

两式相比可得:
m
n
=3.
故答案为:3
核心考点
试题【已知|OA|=1,|OB|=3,OA•OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设OC=mOA+nOB(m、n∈R),则mn等于______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点P,交抛物线于A,B两点,其中点A在第一象限,若


FA


AP


BF


FA
λ
μ
∈[
1
4
1
2
]
,则μ的取值范围是(  )
A.[1,
4
3
]
B.[
4
3
,2]
C.[2,3]D.[3,4]
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已知△ABC的顶点坐标为A(3,4),B(-2,-1),C(4,5),D在BC上,且S△ABC=3S△ABD,则AD的长为______.
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已知三点A(1,2),B(2,-1),C(2,2),E,F为线段BC的三等分点,则


AE


AF
=______.
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已知两点P1(2,-1)、P2(0,5),点P在P1P2延长线上,且满足


P1P2
=-2


PP2
,则P点的坐标为______.
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等边三角形ABC中,P在线段AB上,且


AP


AB
,若


CP


AB
=


PA


PB
,则实数λ的值是______.
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