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题目
题型:盐城一模难度:来源:
点O是四边形ABCD内一点,满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
,若


AB
+


AD
+


DC


AO
,则λ=______.
答案
设BC中点为E,连接OE.则


OB
+


OC
=2


OE
,又有已知


OB
+


OC
=


AO
,所以


AO
=2


OE
,A,O,E三点都在BC边的中线上,且


|AO
|=2


|OE
|
,所以O为△ABC重心.


AB
+


AD
+


DC


AB
+(


AD
+


DC)
=


AB
+


AC
=2


AE
=2×
3
2


AO
=3


AO
,∴λ=3
故答案为:3.
核心考点
试题【点O是四边形ABCD内一点,满足OA+OB+OC=0,若AB+AD+DC=λAO,则λ=______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三


b


a
的相反向量,则下列说法一定错误的是(  )
A.


a


b
B.


a


b
的长度相等
C.


a


b
的相反向量
D.


a


b
一定不相等
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,


OP
=x


OA
+y


OB
,且


BP
=2


PA
,则(  )
A.x=
2
3
, y=
1
3
B.x=
1
3
, y=
2
3
C.x=
1
4
, y=
3
4
D.x=
3
4
, y=
1
4
魔方格
题型:深圳二模难度:| 查看答案
已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,
(1)与


BC
相等的向量有 ______;
(2)与


OB
长度相等的向量有 ______;
(3)与


DA
共线的向量有 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:
(1)与


AO
相等的向量有 ______;
(2)写出与


AO
共线的向量有 ______;
(3)写出与


AO
的模相等的向量有 ______;
(4)向量


AO


CO
是否相等?答 ______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
O是正六边形ABCDE的中心,且


OA
=a


OB
=b


AB
=c
,在以A,B,C,D,E,O为端点的向量中:
(1)与


a
相等的向量有 ______;
(2)与


b
相等的向量有 ______;
(3)与


c
相等的向量有 ______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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