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题目
题型:深圳二模难度:来源:
如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,


OP
=x


OA
+y


OB
,且


BP
=2


PA
,则(  )
A.x=
2
3
, y=
1
3
B.x=
1
3
, y=
2
3
C.x=
1
4
, y=
3
4
D.x=
3
4
, y=
1
4
魔方格
答案
由题意,∵


BP
=2


PA



BO
+


OP
=2


PO
+2


OA
,即 3


OP
=


OB
+2


OA



OP
=
2
3


OA
+
1
3


OB
,即 x=
2
3
, y=
1
3

故选A.
核心考点
试题【如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,OP=xOA+yOB,且BP=2PA,则(  )A.x=23, y=13B.x=13, y=23C.x=14, y=3】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,
(1)与


BC
相等的向量有 ______;
(2)与


OB
长度相等的向量有 ______;
(3)与


DA
共线的向量有 ______.
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如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:
(1)与


AO
相等的向量有 ______;
(2)写出与


AO
共线的向量有 ______;
(3)写出与


AO
的模相等的向量有 ______;
(4)向量


AO


CO
是否相等?答 ______.魔方格
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O是正六边形ABCDE的中心,且


OA
=a


OB
=b


AB
=c
,在以A,B,C,D,E,O为端点的向量中:
(1)与


a
相等的向量有 ______;
(2)与


b
相等的向量有 ______;
(3)与


c
相等的向量有 ______.魔方格
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如图,△ABC中,D,E,F分别是边BC,AB,CA的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中,
(1)与向量


FE
共线的有 ______.
(2)与向量


DF
的模相等的有 ______.
(3)与向量


ED
相等的有 ______.魔方格
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已知平行四边形ABCD,下列正确的是(  )
A.


AB
=


CD
B.


AB
=


DC
C.


AB
=


AD
D.|


AB
|=|


AD
|
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