试题百科： 选择题天平的使用宋应星和《天工开物》原子核外核外电子排布与表示年龄液体压强与流速的关系功的概念公有制为主体
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量的概念 > 已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，AB=c，则下列命题中正确命题的个数为（　　）①EF=12c-12b；②BE=a+...
题目
题型：不详难度：来源：
已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且


BC
=


a
，


CA
=


b
，


AB
=


c
，则下列命题中正确命题的个数为（　　）
①


EF
=
1
2


c
-
1
2


b
；
②


BE
=


a
+
1
2


b
；
③


CF
=
1
2


b
-
1
2


a
；
④


AD
+


BE
+


CF
=


0
．
A．1B．2C．3D．4
魔方格
答案


EF
=
1
2


CB
=
1
2
(


CA
+


AB
)=
1
2
(


b
+


c
)，


BE
=


BC
+


CE
=


BC
+
1
2


CA
=


a
+
1
2


b
，


CF
=
1
2
(


CA
+


CB
)=
1
2
(


b
-


a
)，


AD
+


BE
+


CF
=
1
2
(


AB
+


AC
)+
1
2
(


BC
+


BA
)+
1
2
(


CA
+


CB
)
=
1
2
(


AB
-


CA
+


BC
-


AB
+


CA
-


BC
)=0，
故②③④正确．
故选C
核心考点
试题【已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，AB=c，则下列命题中正确命题的个数为（　　）①EF=12c-12b；②BE=a+】；主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面上直线l的方向向量


e
=（-
4
5
，
3
5
），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O"和A′，则


O′A′
=λ


e
，其中λ等于（　　）
A．
11
5
B．-
11
5
C．2D．-2
题型：黑龙江难度：| 查看答案
在直角坐标系xOy中，


i
，


j
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，


AB
=


i
+


j
，


AC
=2


i
+m


j
，则实数m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设O、A、B、C为平面上四个点，


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，且


a
+


b
+


c
=


0
，


a
•


b
=


b
•


c
=


c
•


a
=-1，则|


a
|+|


b
|+|


c
|等于（　　）
A．2


2
B．2


3
C．3


2
D．3


3
题型：不详难度：| 查看答案
已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2


OA
+


OB
+


OC
=


0
，那么（　　）
A．


AO
=


OD
B．


AO
=2


OD
C．


AO
=3


OD
D．2


AO
=


OD
题型：北京难度：| 查看答案
若向量


a
、


b
、


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
，|


a
|=3，|


b
|=1，|


c
|=4，则


a
•


b
+


b
•


c
+


c
•


a
等于（　　）
A．-11B．-12C．-13D．-14
题型：不详难度：| 查看答案
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