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题目
题型:北京难度:来源:
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2


OA
+


OB
+


OC
=


0
,那么(  )
A.


AO
=


OD
B.


AO
=2


OD
C.


AO
=3


OD
D.2


AO
=


OD
答案
2


OA
+


OB
+


OC
=


0
,∴


OB
+


OC
=-2


OA

∵D为BC边中点,


OB
+


OC
=2


OD
,则


AO
=


OD

故选A.
核心考点
试题【已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+OB+OC=0,那么(  )A.AO=ODB.AO=2ODC.AO=3ODD.2AO=OD】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a


b


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
,|


a
|=3,|


b
|=1,|


c
|=4,则


a


b
+


b


c
+


c


a
等于(  )
A.-11B.-12C.-13D.-14
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已知向量


a
=(-2,1)


b
=(-3,-1)
,若单位向量


c
满足


c
⊥(


a
+


b
)
,则


c
=______.
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如图,有两条相交成
π
3
角的直线EF,MN,交点是O.一开始,甲在OE上距O点2km的A处;乙在OM距O点1km的B处.现在他们同时以2km/h的速度行走.甲沿EF的方向,乙沿NM的方向.设与OE同向的单位向量为


e1
,与OM同向的单位向量为


e2

(1)求


e1


e2

(2)若过2小时后,甲到达C点,乙到达D点,请用


e1


e2
表示


CD

(3)若过t小时后,甲到达G点,乙到达H点,请用


e1


e2
表示


GH

(4)什么时间两人间距最短?魔方格
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设i,j是互相垂直的单位向量,向量


a
=(m+1)


i
-3


j


b
=


i
-(m-1)


j
,(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
),则实数m为(  )
A.-2B.2C.-
1
2
D.不存在
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(理) 空间三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则(  )
A.


AB


AC
是共线向量
B.


AB
的单位向量是(1,1,0)
C.


AB


BC
夹角的余弦值


55
11
D.平面ABC的一个法向量是(1,-2,5)
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