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题目
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下列语句不是全称命题的是(  )
A.任何一个实数乘以零都等于零
B.自然数都是正整数
C.高二(一)班绝大多数同学是团员
D.每一个向量都有大小
答案
A中命题可改写为:任意一个实数乘以零都等于零,故A是全称命题;
B中命题可改写为:任意的自然数都是正整数,故B是全称命题;
C中命题可改写为:高二(一)班存在部分同学是团员,故C不是全称命题;
D中命题可改写为:任意的一个向量都有大小,故D是全称命题;
故选C;
核心考点
试题【下列语句不是全称命题的是(  )A.任何一个实数乘以零都等于零B.自然数都是正整数C.高二(一)班绝大多数同学是团员D.每一个向量都有大小】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x∈R,x3-2x+1=0”的否定是(  )
A.∃x∈R,x3-2x+1≠0B.不存在x∈R,x3-2x+1≠0
C.∀x∈R,x3-2x+1=0D.∀x∈R,x3-2x+1≠0
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对命题p的否定正确的序号是______.
①p:能被3整除的整数是奇数;¬p:存在一个能被3整除的整数不是奇数;
②p:每一个四边形的四个顶点共圆;¬p:存在一个四边形的四个顶点不共圆;
③p:有的三角形为正三角形;¬p:三角形都不是正三角形;
④p:∃x∈R,lg(x-1)>0;¬p:∀x∈R,lg(x-1)≤0.
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(2011•盐城模拟)命题“∀x∈R,sinx>0”的否定是______.
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命题“∃x∈R,使x>1”的否定是(  )
A.∀x∈R,都有x>1B.∃x∈R,使x<1
C.∀x∈R,都有x≤1D.∃x∈R,使x≤1
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命题“零向量与任意向量共线”的否定为______.
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