题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y关于x的表达式;
(2)如何设计x、y的长度,才能使所用材料最少?
答案
解析
依题意:DH=AB=x,EH=×x=x,
∴=xy+ x=xy+x2,∴y=-x.
∵x>0,y>0,∴-x>0,解之得0<x<.
∴所求表达式为y=-x .
(2)在Rt△DEH中,∵tan∠FED=,∴sin∠FED=,
∴DE==x×=x,
∴l=(2x+2y)+2×x+=2y+6x=-x+6x=+x≥2=26,
当且仅当=x,即x=3时取等号,
此时y=-x=4,
∴AB=3m,BC=4m时,能使整个框架所用材料最少.
核心考点
试题【要制作一个如图的框架(单位:m),要求所围成的总面积为19.5(m2),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,设AB】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.都不大于-2 | B.都不小于-2 |
C.至少有一个不小于-2 | D.至少有一个不大于-2 |
A.a<v< | B.v= |
C.<v< | D.v= |
A. | B. | C. | D. |
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