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题目
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命题“对任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是______.
答案
因为命题为全称命题,根据全称命题的否定是特称命题
得到命题“对任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是:存在x∈R,使得|x-2|+|x-4|≤3.
故答案为:存在x∈R,使得|x-2|+|x-4|≤3.
核心考点
试题【命题“对任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列全称命题中是假命题的是______.
①2x+1是整数(x∈R);
②对所有的x∈R,x>3;
③对任意的x∈Z,2x2+1为奇数.
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命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是______.
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已知p:|3x-4|>2,q:
1
x2-x-2
>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.
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命题“任意偶数是2的倍数”的否定是______.
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“a和b都不是偶数”的否定形式是(  )
A.a和b至少有一个是偶数B.a和b至多有一个是偶数
C.a是偶数,b不是偶数D.a和b都是偶数
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