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题目
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下列全称命题中是假命题的是______.
①2x+1是整数(x∈R);
②对所有的x∈R,x>3;
③对任意的x∈Z,2x2+1为奇数.
答案
①是全称命题,是假命题,当x=0.6时,2x+1=2.2,不是整数;
②是全称命题,是假命题,当x=1时,x<3;
③是全称命题,是真命题,∵x∈Z,∴2x2必为偶数,∴2x2+1必为奇数.
故答案为:①②.
核心考点
试题【下列全称命题中是假命题的是______.①2x+1是整数(x∈R);②对所有的x∈R,x>3;③对任意的x∈Z,2x2+1为奇数.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是______.
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已知p:|3x-4|>2,q:
1
x2-x-2
>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.
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命题“任意偶数是2的倍数”的否定是______.
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“a和b都不是偶数”的否定形式是(  )
A.a和b至少有一个是偶数B.a和b至多有一个是偶数
C.a是偶数,b不是偶数D.a和b都是偶数
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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(  )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
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