题目

题型：不详难度：来源：

命题p：“∀x∈R，x²+x+1＞0”的否定¬p：______．¬p的真假为______．

答案

根据全称命题的否定为特称命题可知：
∀x∈R，x²+x+1＞0的否定为：∃x∈R，使得x²+x+1≤0
由于x²+x+1=（x+

1

2

）²+

3

4

＞0恒成立，则：：∃x∈R，使得x²+x+1≤0为假命题
故答案为：：∃x∈R，使得x²+x+1≤0；假．