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题目
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命题“∃x0∈R,x02-1<0”的否定为:______.
答案
根据命题的否定的定义可得,命题“∃x0∈R,x02-1<0”的否定为:“∀x∈R,x2-1≥0”,
故答案为∀x∈R,x2-1≥0.
核心考点
试题【命题“∃x0∈R,x02-1<0”的否定为:______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,其中正确的是(  )
A.¬p:∃x∈R,使tanx≠1B.¬p:∃x∉R,使tanx≠1
C.¬p:∀x∈R,使tanx≠1D.¬p:∀x∉R,使tanx≠1
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给出命题:
①∀x∈(-∞,1),使x3<1;
②∃x∈Q,使x2=2;
③∀x∈N,有x3>x2
④∀x∈R,有x2+4>0.
其中的真命题是______(填序号).
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命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤1”的否定是______.
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全称命题:∀x∈R,x2≥2的否定是(  )
A.:∀x∈R,x2<2B.∃x∈R,x2≥2C.∃x∈R,x2≤2D.∃x∈R,x2<2
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命题“∀x∈R,x2-x≥0.”的否定是______.
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