当前位置:高中试题 > 数学试题 > 全称量词与存在量词 > 已知命题p:“∃x∈[1,2],使x2-a<0成立”,若¬p是真命题,则实数a的取值范围是______....
题目
题型:乐山一模难度:来源:
已知命题p:“∃x∈[1,2],使x2-a<0成立”,若¬p是真命题,则实数a的取值范围是______.
答案
由已知¬p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,为真命题.
即x2≥a在x∈[1,2]恒成立,只须a≤(x2)min=1即可
故答案为:a≤1
核心考点
试题【已知命题p:“∃x∈[1,2],使x2-a<0成立”,若¬p是真命题,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则命题¬p为:______.
题型:蚌埠二模难度:| 查看答案
下列四种说法正确的是______ (把你认为正确说法的序号都填上).
①命题“∃x∈R,x2+1>3x“的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x、
②将函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象向左平移
π
6
个单位,得到函数y=-cos2x的图象;
③若“¬p”与“p∨q”都为真,则q-定为真;
④“0<a<1”是“loga(a+1)<loga(
1
a
+1)
”的充分条件.
题型:不详难度:| 查看答案
对下列命题的否定,其中说法不正确的是(  )
A.P:能被3整除的整数是奇数;┐P:存在一个能被3整除的整数不是奇数
B.P:存在一个四边形的四个顶点不共圆;┐P:每一个四边形的四个顶点共圆
C.P:有的三角形为正三角形;┐P:所有的三角形不都是正三角形
D.P:∃x∈R,x2+2x+2≤0;┐P:∀x∈R,x2+2x+2>0
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法正确的是(  )
A.若命题 p与q都是真命题,则命题“p∧p”为真命题
B.命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”
C.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2xo≥0”
D.“x=-1”是“x2-5x一6=0”的必要不充分条件
题型:太原一模难度:| 查看答案
存在性命题“存在实数使x2+1<0”可写成(  )
A.若x∈R,则x2+1<0B.∀x∈R,x2+1<0
C.∃x∈R,x2+1<0D.以上都不正确
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.