命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为______；此命题的否定是______（用符号表示），是______命题（填“真”或“假”）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为______；此命题的否定是______（用符号表示），是______命题（填“真”或“假”）．

答案

命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为：“∃x，y∈R，x+y＞1”，
此命题的否定是全称命题：“∀x，y∈R，x+y≤1”；显然命题的否定是假命题．
故答案为：∃x，y∈R，x+y＞1；∀x，y∈R，x+y≤1；假．

核心考点

试题【命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为______；此命题的否定是______（用符号表示），是______命题（填“真”或“假”）．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

若命题p：∃x∈R，使得sinx＞1，则￢p：______．

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下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）
①若p∨q为真命题，则P∧Q为真命题
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件
③命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则-p：∀x∈R，使得x²+x-1≥0
④命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题中正确的有______．
①∃x∈R，使sinx+cosx=2；②对∀x∈R，sinx+

sinx

≥2；③对∀x∈(0，

)，tanx+

tanx

≥2；④∃x∈R，使sinx+cosx=

．

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若命题“∀x∈R，x²-ax+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：盐城二模难度：| 查看答案

命题p：”∃x∈(0，+∞)，x＞

”，命题p的否定为命题q，则q的真假性为______．（填真或假）．

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