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题目
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若p:∀m∈R,方程x2+x-m=0必有实根,则¬p:______.
答案
∵“∀m∈R”的否定形式是“∃m∈R”,
“方程x2+x-m=0必有实根”的否定形式是“方程x2+x-m=0没有实根”,
∴若p:∀m∈R,方程x2+x-m=0必有实根,
则¬p:∃m∈R,方程x2+x-m=0没有实根.
故答案为:∃m∈R,方程x2+x-m=0没有实根.
核心考点
试题【若p:∀m∈R,方程x2+x-m=0必有实根,则¬p:______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题¬P:∀x∈R,x2>0,则命题P是(  )
A.∃x∈R,x2<0B.∃x∉R,x2<0C.∃x∈R,x2≤0D.∃x∉R,x2≤0
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命题“∃x∈R使x2+2x+1<0”的否定是______.
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命题“∃x∈R,使x2+ax+1<0”的否定是(  )
A.∃x∈R,使x2+ax+1>0B.∃x∈R,使x2+ax+1≥0
C.∀x∈R,x2+ax+1>0成立D.∀x∈R,x2+ax+1≥0成立
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命题“∀x∈R,2x≥1”的否定是______.
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命题“∃x0∈R,x02+x0+1≤0”1的否定是(  )
A.∀x∈R,x2+x+1≤0B.∀x∈R,x2+x+1>0
C.∃x0∈R,x02+x0+1>0D.∀x∈R,x2+x+1≥0
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