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题目
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已知命题p:∃x∈R,sinx≥1,则¬p为______.
答案
∵命题p:“∃x∈R,使得sinx≥1”是特称命题
∴¬p:∀x∈R,均有sinx<1
故答案为:∀x∈R,sinx<1
核心考点
试题【已知命题p:∃x∈R,sinx≥1,则¬p为______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x∈R+,x>x2”的否定是______.
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命题“若a2+b2=0,则a,b全都为0”的否定为(  )
A.若a2+b2=0,则a,b全不为0
B.若a2+b2≠0,则a,b全不为0
C.若a2+b2=0,则a,b不全为0
D.若a2+b2≠0,则a,b不全为0
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下列命题正确的是(  )
A.若p∧q为假,则p,q均为假命题
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
C.对命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p为∀x∈R,均有x2+x+1<0
D.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x=1,则x2-3x+2≠0”.
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否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,正确的反设为(  )
A.a,b,c都是奇数
B.a,b,c中至少有两个偶数
C.a,b,c都是偶数
D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
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命题“∃x0∈R,使得x2-x>0”的否定是(  )
A.∀x∈R,x2-x>0B.∀x∈R,x2-x≤0
C.∃x0∉R,使得x2-x<0D.∃x0∉R,使得x2-x≤0
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