已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（　　）A．∃x∈R，cosx≥1B．∀x∈R，cosx≥1C．∃x∈R，cosx＞1D．∀x∈R，cosx＞1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（　　）

A．∃x∈R，cosx≥1	B．∀x∈R，cosx≥1
C．∃x∈R，cosx＞1	D．∀x∈R，cosx＞1

答案

命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为∃x∈R，cosx＞1
故选C

核心考点

试题【已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（　　）A．∃x∈R，cosx≥1B．∀x∈R，cosx≥1C．∃x∈R，cosx＞1D．∀x∈R，cosx＞1】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题p：“方程

=1表示焦点在y轴上的椭圆”，
命题q：“∀x∈R，mx²+2x+m＞0恒成立”，
若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

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命题P：∀x∈R，x²+1≥2x，则￢P为（　　）

A．∀x∈R，x²+l＜2x	B．∃x∈R，x²+1≤2x
C．∃x∈R，x²+l≥2x	D．∃x∈R．x²+1＜2x

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“a²+b²≠0”的含义为（　　）

A．a，b不全为0	B．a，b全不为0
C．a，b至少有一个为0	D．a≠0且b=0，或b≠0且a=0

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已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为______．

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命题“∀x∈[1，2]，x²＜4”的否定是______．

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