已知平面α，β，α⊥β，直线a满足a⊥β，a⊄α，则直线a与平面α的位置关系为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知平面α，β，α⊥β，直线a满足a⊥β，a⊄α，则直线a与平面α的位置关系为______．

答案

当两个平面垂直时，一个平面的垂线与另一个平面的关系是平行或在平面上，
∵直线a满足a⊥β，a⊄α，
∴直线与平面平行，
故答案为：a∥α（平行）

核心考点

试题【已知平面α，β，α⊥β，直线a满足a⊥β，a⊄α，则直线a与平面α的位置关系为______．】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线a，b及平面α，在下列命题：①

b⊂α

a⊥α

⇒a⊥b；②

a⊥b

a⊥α

⇒b∥α；③

a∥b

a⊥α

⇒b⊥α；④

a∥α

b⊂α

⇒a∥b
中，正确的有______．（只填序号）

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已知：α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是（　　）

A．a∥b	B．a⊥b
C．a，b相交但不垂直	D．a，b异面

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若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：①若a∥α，则α内的任何直线都与a平行；②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；③若α∥β，则β内的任何直线都与α平行；④若α⊥β，则β内的任何直线都与α垂直．则其中（　　）

A．②、③为真

B．①、②为真

C．①、③为真

D．③、④为真

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（　　）

A．若m⊂α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α	D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

题型：不详难度：| 查看答案

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