已知命题P：∀x∈R，x2+2＞2x．则它的否定是（　　）A．￢p：∀x∈R，x2+2＜2xB．￢p：∃x∈R，x2+2≤2xC．￢p：∃x∈R，x2+x＜2x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题P：∀x∈R，x²+2＞2x．则它的否定是（　　）

A．￢p：∀x∈R，x²+2＜2x	B．￢p：∃x∈R，x²+2≤2x
C．￢p：∃x∈R，x²+x＜2x	D．￢p：∀x∈R，x²+2≤2x

答案

∵命题P：∀x∈R，x²+2＞2x，
∴命题p的否定是“￢p：∃x∈R，x²+2≤2x”
故选B．

核心考点

试题【已知命题P：∀x∈R，x2+2＞2x．则它的否定是（　　）A．￢p：∀x∈R，x2+2＜2xB．￢p：∃x∈R，x2+2≤2xC．￢p：∃x∈R，x2+x＜2x】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“任意x∈R使得|x|+

|x|

≤4”的否定是______．

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下列命题中：
①命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是“∃x∈R，x²≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；
③若n⊂a，m∥n，则m∥a；
④“a=

”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0相互垂直”的充要条件．
其中真命题的序号是______．（请填上所有真命题的序号）

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命题“x∈R，x≤1或x²＞4”的否定是 ______．

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命题“∀x∈R，e^x-2sinx+4≤0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，e^x-2sinx+4≥0	B．∃x∈R，e^x-2sinx+4≤0
C．∃x∈R，e^x-2sinx+4＞0	D．∀x∈R，e^x-2sinx+4＞0

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已知{a_n}是等比数列，对∀n∈N^*，a_n＞0恒成立，且a₁a₃+2a₂a₅+a₄a₆=36，则a₂+a₅等于（　　）

A．36

B．±6

C．-6

D．6

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