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题目
题型:安徽模拟难度:来源:
命题“任意x∈R使得|x|+
4
|x|
≤4
”的否定是______.
答案
命题“任意x∈R使得|x|+
4
|x|
≤4
”是全称命题,
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x,再将不等号≤变为>即可.
故答案为:存在x∈R,|x|+
4
|x|
>4
核心考点
试题【命题“任意x∈R使得|x|+4|x|≤4”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中:
①命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;
②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强;
③若n⊂a,mn,则ma;
④“a=
2
5
”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+7-a=0相互垂直”的充要条件.
其中真命题的序号是______.(请填上所有真命题的序号)
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命题“x∈R,x≤1或x2>4”的否定是 ______.
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命题“∀x∈R,ex-2sinx+4≤0”的否定为(  )
A.∀x∈R,ex-2sinx+4≥0B.∃x∈R,ex-2sinx+4≤0
C.∃x∈R,ex-2sinx+4>0D.∀x∈R,ex-2sinx+4>0
题型:不详难度:| 查看答案
已知{an}是等比数列,对∀n∈N*,an>0恒成立,且a1a3+2a2a5+a4a6=36,则a2+a5等于(  )
A.36B.±6C.-6D.6
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已知函数f(x)=ln(1+2x)+
a
x
,a∈R.
(I)证明当a<0时,∀x∈(0,+∞),总有f(x+1)>f(x);
(II)若f(x)存在极值点,求a的取值范围.
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