题目
题型:江门一模难度:来源:
(2)数列{an},若存在常数M>0,∀n∈N*,都有an<M,则称数列{an}有上界.已知bn=1+
1 |
2 |
1 |
n |
答案
1 |
x |
解g′(x)=0得x=1…(2分).
当0<x<1时,g/(x)=
1 |
x |
当x>1时,g/(x)=
1 |
x |
所以g(x)在x=1处取最大值,即∀x>0,g(x)≤g(1)=ln1-1+1=0,lnx≤x-1…(6分)
(2)数列{bn}无上界…(7分)∀n∈N*,设x-1=
1 |
n |
1 |
n |
由(1)得ln(1+
1 |
n |
1 |
n |
1 |
n |
n+1 |
n |
所以bn=1+
1 |
2 |
1 |
n |
2 |
1 |
3 |
2 |
n+1 |
n |
∀M>0,取n为任意一个不小于eM的自然数,
则bn=ln(n+1)>lneM=M,数列{bn}无上界…(14分).
核心考点
试题【(1)证明:对∀x>0,lnx≤x-1;(2)数列{an},若存在常数M>0,∀n∈N*,都有an<M,则称数列{an}有上界.已知bn=1+12+…+1n,试】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | 3o |
A.∃xo∉N,
| B.∃xo∈N,
| ||||
C.∀xo∈N,
| D.∀xo∈N,
|
A.∀x0∈R+,log2x0≠1 | B.∀x0∉R+,log2x0≠1 |
C.∃x0∈R+,log2x0≠1 | D.∃x0∉R+,log2x0≠1 |
命题q:∀m>0,双曲线
x2 |
m2 |
y2 |
m2 |
2 |
则下面结论正确的是( )
A.P是假命题 | B.¬q是真命题 |
C.p∧q是假命题 | D.p∨q是真命题 |
A.∀x∈R,2x>0 | B.∀x∈R,x2+3x+1>0 | ||
C.∃x∈R,lgx>0 | D.∃x∈R,x
|
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