| 命题P：∀x∈R，2x＞1，则￢P：______． |
∵命题p：“∀x∈R，2x＞1”是全称命题
∴¬p为：∃x∈R，2x≤1．
故答案为：∃x∈R，2x≤1． |
核心考点
举一反三
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
| x | a | b | c | a+b+c | | f（x） | d | d | t | 4 | 命题“∃x＞0，x2-x≤0”的否定是（ ）| A．∃x＞0，x2-x＞0 | B．∃x≤0，x2-x＞0 | | C．∀x＞0，x2-x＞0 | D．∀x≤0，x2-x＞0 |
| 命题p：∀x∈（0，），tanx＞0，则￢p为（ ）| A．∀x∉（0，），tanx≤0 | B．∀x∈（0，），tanx＜0 | | C．∃x0∈（0，），tanx0≤0 | D．∃x0∈（0，），tanx0＜0 |
| 命题 p：∃x0∈R，使得x2+x+1＜0，命题q：∀x∈（0，），x＞sinx．则下列命题中真命题为（ ）| A．p∧q | B．p∨（￢q） | | C．（￢p）∧（￢q） | D．（￢p）∧q | E．（￢p）∧q为真命题．
故选D | |
| 有四个关于三角函数的命题：
P1：∃x∈R，sinx+cosx=2； P2：∃x∈R，sin2x=sinx；
P3：∀x∈[-，]，=cosx； P4：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．
其中真命题是（ ）| A．P1，P4 | B．P2，P3 | C．P3，P4 | D．P2，P4 |
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