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题目
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下列命题为真命题的是(  )
A.∃x∈R,x+1>xB.∃x∈Z,x2=2C.∀x∈R,x2>0D.∀x∈Z,x2>x
答案
A.当x=0时,不等式x+1>x成立,∴A正确.
B.∵x2=2,∴x=±


2
∉Z,∴B错误.
C.当x=0时,不等式x2>0不成立,∴C错误.
D.当x=0或1时,不等式x2>x不成立,∴D错误.
故选:A.
核心考点
试题【下列命题为真命题的是(  )A.∃x∈R,x+1>xB.∃x∈Z,x2=2C.∀x∈R,x2>0D.∀x∈Z,x2>x】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x∈Z,使 x2+2x+m≤0”的否命题是(  )
A.∃x∈Z,使x2+2x+m>0
B.∀x∈Z,都有x2+2x+m>0
C.∀x∈Z,都有x2+2x+m≤0
D.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0
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命题“∀x2>1,x>1”的否定是(  )
A.∀x2>1,x≤1B.∀x2≤1,x≤1C.∃x2>1,x≤1D.∃x2≤1,x≤1
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已知命题p:∃x0∈R,使得ex0<0,则¬p为(  )
A.对∀x∈R,都有ex≥0B.对∀x∈R,都有ex>0
C.∃x0∈R,使得ex≥0D.对∀x∈R,都有ex<0
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命题“∃x∈R,x2+2x+2≤0”的否定是(  )
A.∃x∈R,x2+2x+2>0B.∃x∈R,x2+2x+2≥0
C.∀x∈R,x2+2x+2>0D.∀x∈R,x2+2x+2≤0
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下列命题中,真命题是(  )
A.∃x∈[0,
π
2
],sinx+cosx≥2
B.∃x∈(3,+∞),x2≤2x+1
C.∃x∈R,x2+x=-1D.∀x∈(0,
π
2
),x>sinx
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