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题目
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已知命题p :方程的两个根都为实数;命题q:方程的两个根不相等.写出命题“p或q”、命题“p且q”、命题“非p”形式的命题,并指出其真假.
答案
解:p 或q :方程的两个根都为实数,或两根不相等,真;
p且q:方程的两个根为实数且不相等,真;
非p:方程的两个根不都为实数,假.
核心考点
试题【已知命题p :方程的两个根都为实数;命题q:方程的两个根不相等.写出命题“p或q”、命题“p且q”、命题“非p”形式的命题,并指出其真假.】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知下列各组命题,分别判断“p 或q”、“p 且q”、“非p”的真假(1)p:大于2;q:是无理数;
(2)p:末位数是0的自然数能被5整除;q:5∈{x|x2+3x-10=0}:
(3)p:四条边都相等的四边形是正方形;q:四个角都相等的  四边形是正方形.
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已知命题p:x2+mx+1=0 有两个不相等的负根,命题q:4x2+4(m-2 )x+1=0无实根,若pq为真,pq为假,求m的取值范围.
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已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a )的值域为R ,命题q:函数y=-(5-2a)x 是减函数.若p 或q 为真命题,p 且q 为假命题,则实数a 的取值范围是     [     ]
A.a ≤1    
B.1<a<2    
C.a<2    
D.a ≤1 或a ≥2
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下列命题为“p 或q”的形式的是 [     ]
A.
B.2是4和6的公约数  
C.Φ≠{0}  
D.3≥2
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分别指出下列各题中构成的“p 或q”,“p   且q”,“非P”形式的命题,并指出真假. (1)P :3 是13 的约数,q:3 是方程x2-4x+3=0 的解;  
(2)p :相似三角形的对应边相等,q :相似三角形的对应角相等.
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