命题“∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)A．∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0B．∃(x,y),x,y∈R,2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)

A．∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

B．∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

C．∀(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

D．∀(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

答案

解析

(x,y)的否定是

(x,y),2x+3y+3<0的否定是2x+3y+3≥0,故选C.

核心考点

试题【命题“∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)A．∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0B．∃(x,y),x,y∈R,2】；主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(　　)

A．(p)∨q	B．p∧q
C．(p)∧(q)	D．(p)∨(q)

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已知命题
p₁:函数y=2^x-2^-x在R上为增函数,
p₂:函数y=2^x+2^-x在R上为减函数,
则在命题q₁:p₁∨p₂,q₂:p₁∧p₂,q₃:(

p₁)∨p₂和q₄:p₁∧(

p₂)中,真命题是(　　)

A．q₁,q₃　　

B．q₂,q₃　　

C．q₁,q₄　　

D．q₂,q₄

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给出下列四个命题:
①∀α∈R,sinα+cosα>-1;
②∃α∈R,sinα+cosα=

;
③∀α∈R,sinαcosα≤

;
④∃α∈R,sinαcosα=

.
其中正确命题的序号是(　　)

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

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下列命题中是真命题的是(　　)

A．

x∈R,使得sinxcosx=

B．

x∈(-∞,0),2^x>1

C．

x∈R,x²≥x+1

D．

x∈(0,

),tanx>sinx

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下列四个命题
p₁:∃x∈(0,+∞),(

)^x<(

)^x;
p₂:∃x∈(0,1),lo

x>lo

x;
p₃:∀x∈(0, +∞),(

)^x>lo

x;
p₄:∀x∈(0,

),(

)^x<lo

x.
其中的真命题是(　　)

A．p₁,p₃

B．p₁,p₄

C．p₂,p₃

D．p₂,p₄

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