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题目
题型:广东三模难度:来源:
设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
答案
ax2+2ax+1>0的解集是实数集R
①a=0,则1>0恒成立
②a≠0,则





a>0
△<0
,故0<a<1
由①②得0≤a<1.即命题甲?0≤a<1.因此甲推不出乙,而乙?甲,因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件.
故选B.
核心考点
试题【设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
可导函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.必要非充分条件D.充要条件
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,则“a2+b2>c2”是“△ABC为锐角三角形”成立的______条件(填充分不必要;必要不充分;充要;既不充分也不必要).
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已知p是q的充分不必要条件,r是q的必要条件,则¬p是¬r的______条件.
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“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.即非充分又非必要条件
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已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”______条件.
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