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题目
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已知p:a+b≠5,q:a≠2或b≠3,则p是q的______条件.
答案
命题:“如果a+b≠5,则a≠2或b≠3”的逆否命题为“如果a=2且b=3,则a+b=5”,显然是真命题.
∴p?q即有:p是q的充分条件.
同理:p不是q的必要条件.
∴p是q的充分条件,但不是必要条件.
故答案为:充分不必要.
核心考点
试题【已知p:a+b≠5,q:a≠2或b≠3,则p是q的______条件.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题P:“平面四边形是矩形”是Q:“平面四边形的对边相等”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“x>0”是“
3x2

>0
”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,若命题p:l、m中至少有一条与β相交;命题q:α与β相交,则p是q的(  )
A.不充分也不必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.充分必要条件
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设p:两条不重合直线斜率相等,q:两条直线平行.那么(  )
A.P是q的充分但不必要条件
B.p是q的必要但不充分条件
C.p是q的充分且必要条件
D.p是q的既不充分也不必要条件
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x1>3
x2>3





x1x2>9
x1+x2>6
成立的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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