题目
题型:不详难度:来源:
A.不充分也不必要条件 | B.充分而不必要条件 |
C.必要而不充分条件 | D.充分必要条件 |
答案
①命题:已知相交直线l和m都在平面α内,且都不在平面β内,若l,m中至少有一条与β相交,则平面α与平面β相交,
②命题:已知相交直线l和m都在平面α内,并且都不在平面β内,若α与β相交,则l,m中至少有一条与β相交的真假;
对于①命题此处在证明必要性,因为平面α内两相交直线l和m至少一个与β相交,不妨假设直线l与β相交,交点为p,则p属于l同时属于β面,所以α与β有公共点,且由相交直线l和m都在平面α内,并且都不在平面β可知平面α与β必相交故①命题为真
对于②命题此处在证充分性,因为平α与β相交,且相交直线l和m都在平面α内,且都不在平面β内,若l,m都不与β相交,则l,m直线都与交线平行,在平面α内则l,m就得平行与l,m为交线矛盾,故②命题也为真.
故选D
核心考点
试题【已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,若命题p:l、m中至少有一条与β相交;命题q:α与β相交,则p是q的( )A.不充分也不必要条件B.充分而】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P是q的充分但不必要条件 |
B.p是q的必要但不充分条件 |
C.p是q的充分且必要条件 |
D.p是q的既不充分也不必要条件 |
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A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分而不必要的条件 |
B.必要而不充分的条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要的条件 |
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