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题目
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若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
答案
充分性成立:“这四个点中有三点在同一直线上”,则第四点不在共线三点所在的直线上,
由一条直线和直线外一点确定一个平面,推出“这四点在唯一的一个平面内”;
必要性不成立:“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”;
故选A.
核心考点
试题【若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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log3x2=2是log3x=1成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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已知命题甲为x>0;命题乙为|x|>0,那么(  )
A.甲是乙的充分非必要条件
B.甲是乙的必要非充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
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以下条件中能成为平面α平面β的充分条件的是(  )
A.存在一直线l,lα,lβB.存在一平面γ,γα,γβ
C.存在一直线l,l⊥α,lβD.存在一平面γ,γ⊥α,γ⊥β
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x=


ab
是a,x,b成等比数列的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.以上都不对
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