数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-c，则c=1是数列{a_n}为等比数列的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

答案

数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-c
则an=

3-c，n=1

2•3n-1，n≥2

若数列为等比数列，则a₁=3-c应适合a₁=2•3^1-1，从而c=1
若c=1，则可得a₁=3-c=2适合a_n=2•3^n-1
由等比数列的定义可知c=1⇔数列{a_n}为等比数列．
故选C

核心考点

试题【数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“x＞0”是“x≠0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：浙江难度：| 查看答案

一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（　　）

A．a＜0

B．a＜1

C．a＞0

D．a＞1

题型：不详难度：| 查看答案

设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：广东三模难度：| 查看答案

已知条件p：A=x∈R

题型：2x-1|≤a（a＞0），条件q：B=x∈R|x²-3x-4≤0．若p是q的充分但不必要条件，求实数a的取值范围．难度：| 查看答案

f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（　　）

A．充要条件

B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件

D．既不充分也不必要的条件

题型：上海难度：| 查看答案

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