若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个）

答案

解析：因为a=2⇒（a-1）（a-2）=0，
而（a-1）（a-2）=0不能推出a=2，
故“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的充分不必要条件．
故答案：充分不必要．

核心考点

试题【若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个）】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出以下两个命题（其中，a∈R）：命题p：-2＜x+1＜2；命题q：（x-a）（x-a-6）＜0，
（Ⅰ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若非p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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若数列{a_n}满足a_n+1²-a_n²=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{a_n}是“等方差数列”．已知数列{b_n}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{b_n}是等方差数列”的______条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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已知平面上定点F₁、F₂及动点M．命题甲：“

题型：MF₁|-|MF₂难度：| 查看答案

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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设a∈R，则a＞1是

＜1的______条件．

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