已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

答案

由题意p：-2≤x-3≤2，
∴1≤x≤5．
∴非p：x＜1或x＞5．
q：m-1≤x≤m+1，
∴非q：x＜m-1或x＞m+1．
又∵非p是非q的充分而不必要条件，

m-1≥1

m+1≤5

∴2≤m≤4

核心考点

试题【已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a∈R，则a＞1是

＜1的______条件．

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设f(x)=x3+lg(x+

x2+1

)，则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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命题甲：“双曲线C的方程为

=1（a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±

x”，那么甲是乙的______．（下列答案中选填一个：充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件；既不充分也不必要条件．）．

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“x＞0”是“x+

≥2”的______条件．（填充分不必要、必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）

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已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的条件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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