设p：9x-4•3x+1+27=0，q：log2（x+1）+log2x=log26，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设p：9^x-4•3^x+1+27=0，q：log₂（x+1）+log₂x=log₂6，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵p：9^x-4•3^x+1+27=0
∴p：（3^x-3）（3^x-9）=0解得x=1或2
∵q：log₂（x+1）+log₂x=log₂6
∴

x+1＞0

x＞0

(x+1)x=6

解得x=2
∵p不能推q，q能推p
∴p是q的必要不充分条件
故选B．

核心考点

试题【设p：9x-4•3x+1+27=0，q：log2（x+1）+log2x=log26，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“x²-x-6≠0”是“x≠3”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（　　）
（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
（3）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．

A．1

B．2

C．3

D．4

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“x＜-2”是“x≤0”的_________条件（　　）

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既非充分又非必要

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给出四个命题：
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
③直线x=

是函数y=sin(2x+

π)图象的一条对称轴；
④若关于x方程9^x+（a+4）•3^x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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“α=2kπ+

(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（　　）

A．既不充分也不必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．充分非必要条件

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