当前位置:高中试题 > 数学试题 > 充要条件 > 已知a、b是不共线的向量,AB=λa+b,AC=a+μb(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为(  )A.λ+μ=1B.λ-μ=1C.λμ=-1D....
题目
题型:湖北模拟难度:来源:
已知


a


b
是不共线的向量,


AB


a
+


b


AC
=


a


b
(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为(  )
A.λ+μ=1B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=1
答案
A、B、C三点共线⇔


AB


AC
共线⇔∃x,λ


a
+


b
=x(


a


b
),


a


b
是不共线的向量,∴A、B、C三点共线





λ=x
1=μx
⇔λμ=1

故选D.
核心考点
试题【已知a、b是不共线的向量,AB=λa+b,AC=a+μb(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为(  )A.λ+μ=1B.λ-μ=1C.λμ=-1D.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:天津难度:| 查看答案
已知α,β表示两个互相垂直的平面,a,b表示一对直线,则a⊥b的一个充分条件是(  )
A.aα,b⊥βB.aα,bβC.a⊥α,bβD.a⊥α,b⊥β
题型:宁波二模难度:| 查看答案
设m、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则m⊥α的-个充分条件是(  )
A.mn,nβ,α⊥βB.nβ,αβ
C.mn,n⊥β,αβD.m⊥n,n⊥β,α⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
“a=1”是“对任意的正数x,2x+
a
x
≥1
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:陕西难度:| 查看答案
已知A是△ABC的内角,则“sinA=


3
2
”是“tgA=


3
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:宝山区一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.