题目
题型:不详难度:来源:
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
答案
令1+x=t
∴x=t-1
∴f(t)=f(2-t)
又∵f(x)为偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴f(2+t)=f(t)
∴f(x)是以2为周期的周期函数.
必要性:
∵f(x)是以2为周期的周期函数.
∴f(2+x)=f(x)
∴f(2-x)=f(-x)
∵函数f(x)为偶函数,
∴f(-x)=f(x)
∴f(2-x)=f(x)
∴f(1-x)=f(1+x)
故选C
核心考点
试题【已知函数f(x)为偶函数,则“f(1-x)=f(1+x)”是“2为函数f(x)的一个周期”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[-1,0] | B.(-1,0) | C.(-∞,0]∪[1+∞,) | D.(-∞,-1)∪(0+∞,) |
根据以上定义,“f(x)是D上的零函数且g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的______条件.
π |
6 |
1 |
2 |
A.p真q假 | B.p假q真 | C.“p或q”为假 | D.“p且q”为真 |
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