题目
题型:崇文区一模难度:来源:
A.p真q假 | B.p假q真 | C.“p或q”为假 | D.“p且q”为真 |
答案
若∠C>∠B,根据大角对大边,可得c>b
再由正弦定理边角互化,可得sinC>sinB
反之也成立.
故命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件是真命题
由a>b,当C=0时,ac2>bc2不一定成立,
但若ac2>bc2成立,C≠0,则a>b成立
故命题q:a>b是ac2>bc2的必要不充分条件
即p真q假
故选A
核心考点
试题【命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件( )A.p真q假B.p假q真C.“p或q”】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA>sinB______
(2)对于实数x,y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6______
(3)在△ABC中,p:sinA>sinB,q:tanA>tanB______
(4)已知x,y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0______
A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 |
B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件 |
C.丙是甲的充要条件 |
D.丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件 |
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