题目
题型：卢湾区二模难度：来源：
根据以上定义，“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的______条件．
答案
则f（x）=0且g（x）=0恒成立
则f（x）•g（x）=0恒成立
则“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”成立
反之，若“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”成立
则f（x）=0或g（x）=0
则“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”不一定成立
故“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
核心考点
试题【定义：若对定义域D上的任意实数x都有f（x）=0，则称函数f（x）为D上的零函数．根据以上定义，“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| A．p真q假 | B．p假q真 | C．“p或q”为假 | D．“p且q”为真 |
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB______
（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6______
（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB______
（4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0______
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