题目
题型:浦东新区一模难度:来源:
A.z为实数的充分必要条件是z-
| ||
B.z为实数的充分必要条件是z2≥0 | ||
C.z为纯虚数的充分必要条件是z+
| ||
D.z为纯虚数的充分必要条件是z2<0 |
答案
z=a=
. |
z |
. |
z |
对于B:根据实数的平方非负的性质可得,z2≥0则z为实数,反之也成立,说明B不错
对于C:z设z=a+bi,(a、b为实数),则z为纯虚数的定义是a=0且b≠0
说明
. |
z |
. |
z |
. |
z |
. |
z |
所以C是错误的;
对于D:纯虚数的一般形式是z=bi(b为非零的实数),
说明若z是纯虚数,则z2=(bi)2=-b2<0,说明充分性成立,
反之,若复数z满足z2<0,一方面说明z2是实数,另一方面说明z是虚数,说明z必定是纯虚数,所以D也不错
故选C
核心考点
试题【设z是复数,以下命题中错误的是( )A.z为实数的充分必要条件是z-.z=0B.z为实数的充分必要条件是z2≥0C.z为纯虚数的充分必要条件是z+.z=0D.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分条件 | B.必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
A.甲是乙的充分但不必要条件 |
B.甲是乙的必要但不充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 |
D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
lim |
x→x0+ |
lim |
x→x0- |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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