“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“ab＜0”是“曲线ax²+by²=1为双曲线”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a与b符号相反，则方程表示双曲线，
反之另一方面，曲线ax²+by²=1化成

=1，
它表示双曲线时，必有ab＜0，故反之亦然．
故选C．

核心考点

试题【“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

lim

x→x0+

f（x）=

lim

x→x0-

f（x）=a是f（x）在x₀处存在极限的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设abc≠0，“ac＞0”是“曲线ax²+by²=c为椭圆”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

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若条件p：|x+1|≤4，条件q：x²-5x+6≤0，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“a=1”是“a²=1”成立的（　　）条件．

A．充分而不必要	B．必要而不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

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-4＜k＜0是函数y=kx²-kx-1恒为负值的______条件．

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