设函数f(x)=x+ln(x+1+x2)，则对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)=x+ln(x+

1+x2

)，则对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵f(-x)=-x+ln(-x+

1+x2

)=-f(x)，∴函数为奇函数，又函数为增函数，所以可知对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的充要条件．
故选C．

核心考点

试题【设函数f(x)=x+ln(x+1+x2)，则对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：温州一模难度：| 查看答案

a，b为正实数是a²+b²≥2ab的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：温州一模难度：| 查看答案

”x=1或x=2”的一个充分非必要是（　　）

A．x=-1

B．x=1

C．x²=1

D．（x-1）（x-2）=0

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项之和S_n与a_n满足关系式：nS_n+1=（n+2）S_n+a_n+2 （n∈N₊）
（1）若a₁=0，求a₂，a₃的值；（2）求证：a₁=0是数列{a_n}为等差数列的充要条件．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的（　　）

A．充分非必要条件	B．充要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分又非必要条件

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

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