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题目
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命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
先看充分性
当“p是q的充分条件”成立,说明由p可以推出q,
但由q不一定能推出p,因此不一定有“p是q的充分必要条件”
故充分性不能成立,
再看必要性
当“p是q的充分必要条件”成立,说明由p可以推出q,
由q也可以推出p,因此“p是q的充分条件”成立
所以必要性成立
故选B
核心考点
试题【命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
下面四个条件中,使a>b成立的充要条件是(  )
A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b3
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设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0,则“a1b2-a2b1=0”是“l1l2”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.则“|q|=1”是“S4=2S2”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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a


b
是两个单位向量,则“|3


a
+4


b
|=5”是“


a


b
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知条件P:a>0,条件q:a2>a,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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