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题目
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设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0,则“a1b2-a2b1=0”是“l1l2”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若a1b2-a2b1=0,不妨设a1=0,b1=1,a2=0,b2=1,c1=c2,此时两直线重合,所以不充分.
若l1l2,则必有a1b2-a2b1=0成立.
所以“a1b2-a2b1=0”是“l1l2”的必要不充分条件.
故选B.
核心考点
试题【设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0,则“a1b2-a2b1=0”是“l1∥l2”的(  )A.充分而不必要条件B.必】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.则“|q|=1”是“S4=2S2”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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a


b
是两个单位向量,则“|3


a
+4


b
|=5”是“


a


b
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知条件P:a>0,条件q:a2>a,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“m=-1”是“函数f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是(  )
A.m∈(0,+∞)B.m∈(-∞,10)C.m∈(0,10)D.m∈{1,2,3}
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