题目
题型：西城区一模难度：来源：
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
答案
∴q2＞1，
若q＜-1，则a3=a1q2＞0，a6=a1q5＜0
∴a3＞a6，
∴“a1＜a3”不是“a5＜a7”的充分条件；
如果a3＜a6成立，则a1q2＜a1q5，又a1＞0，
∴1＜q3
∴q＞1，
∴a1＜a2＜a3，
故可判断，“a1＜a3”是“a5＜a7”的必要条件．
综合可知，“a1＜a3”是“a5＜a7”必要而不充分条件．
故选B．
核心考点
试题【等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“a3＜a6”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
| A．a=0 | B．b=0 | C．ab=0 | D．
|
| A．p：x=1，q：x2=x |
| B．p：m+n是无理数，q：m和n是无理数 |
| C．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d |
| D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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