“x＜-1”是“x2-1＞0”的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“x＜-1”是“x²-1＞0”的______条件．

答案

x²-1＞0⇔x²-1＞0．
当“x＜-1”时，“x²-1＞0”成立
即“x＜-1”是“x²-1＞0”充分条件
当“x²-1＞0”成立时，x²-1＞0，即“x＜-1”不一定成立
即“x＜-1”是“x²-1＞0”不必要条件
“x＜-1”是“x²-1＞0”充分不必要条件
故答案为：充分不必要．

核心考点

试题【“x＜-1”是“x2-1＞0”的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为（　　）

A．a+b=3

B．a+b＞3

C．a+b＜3

D．b-a=5

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设命题p：

2x-1

x-1

＜0，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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已知命题P：|k-

|＞

；命题q：函数y=log₂（x²-2kx+k）的值域为R，则P是q的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

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“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的 ______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　）

A．a≤

B．b≤

C．b＞

D．a＞

题型：赤峰模拟难度：| 查看答案

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