题目

题型：不详难度：来源：

“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的 ______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）．

答案

∵当“a=1”时，“函数f（x）=|x-1|在区间[1，+∞）上为增函数”
故“a=1”⇒“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”为真命题；
∵当“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”，a≤1
故“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”⇒“a=1”为假命题；
故“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；
故答案：充分不必要．