题目

题型：不详难度：来源：

θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

方法一：∵θ≠

2π

3

⇒cosθ≠-

1

2

为假命题
cosθ≠-

1

2

⇒θ≠

2π

3

为真命题
∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分条件
方法二：cosθ≠-

1

2

⇔∵θ≠ ±

2π

3

+2kπ，k∈Z表示的范围比θ≠

2π

3

大，
∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分条件
方法三：∵Cosθ=-

1

2

是θ=

2π

3

的必要不充分条件
根据原命题与逆否命题之间同真同假的关系
∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分条件
故选B．