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题目
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设 A:|x-2|<3,B:不等式
5-x
x+1
≥0,则A是B成立的______条件.(判断充分性、必要性)
答案
|x-2|<3,即-1<x<5,
不等式
5-x
x+1
≥0,即-1≤x≤5,
当-1<x<5时,则-1≤x≤5成立,
反之不成立,
则A是B的充分非必要条件
故答案为:充分非必要.
核心考点
试题【设 A:|x-2|<3,B:不等式5-xx+1≥0,则A是B成立的______条件.(判断充分性、必要性)】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“a=1”是“函数f(x)=
2x-a
2x+a
在其定义域上为奇函数”的______条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
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已知数列{an}的通项公式为an=n•(-2)n,则数列{
an
bn
}成等比数列是数列{bn}的通项公式bn=n的______条件.(对充分性和必要性都要作出判断)
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“x∈(0,1)”是“x∈(0,1]”的______条件(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”)
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已知命题p:|x-a|<4,命题q:x2-5x+6<0,若命题p是命题q的必要条件,则实数a的取值范围是______.
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△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin(B+
π
3
)
为减函数
设向量


m
=(sin(
π
3
+B),sinB-sinA),


n
=(sin(
π
3
-B),sinB+sinA)

(1)如果命题p为假命题,求函数y=sin(B+
π
3
)
的值域;
(2)命题p且q为真命题,求B的取值范围
(3)若向量


m


n
,求A.
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